libstdc++
cmath
Go to the documentation of this file.
1 // -*- C++ -*- C forwarding header.
2 
3 // Copyright (C) 1997-2015 Free Software Foundation, Inc.
4 //
5 // This file is part of the GNU ISO C++ Library. This library is free
6 // software; you can redistribute it and/or modify it under the
7 // terms of the GNU General Public License as published by the
8 // Free Software Foundation; either version 3, or (at your option)
9 // any later version.
10 
11 // This library is distributed in the hope that it will be useful,
12 // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
13 // MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14 // GNU General Public License for more details.
15 
16 // Under Section 7 of GPL version 3, you are granted additional
17 // permissions described in the GCC Runtime Library Exception, version
18 // 3.1, as published by the Free Software Foundation.
19 
20 // You should have received a copy of the GNU General Public License and
21 // a copy of the GCC Runtime Library Exception along with this program;
22 // see the files COPYING3 and COPYING.RUNTIME respectively. If not, see
23 // <http://www.gnu.org/licenses/>.
24 
25 /** @file include/cmath
26  * This is a Standard C++ Library file. You should @c \#include this file
27  * in your programs, rather than any of the @a *.h implementation files.
28  *
29  * This is the C++ version of the Standard C Library header @c math.h,
30  * and its contents are (mostly) the same as that header, but are all
31  * contained in the namespace @c std (except for names which are defined
32  * as macros in C).
33  */
34 
35 //
36 // ISO C++ 14882: 26.5 C library
37 //
38 
39 #pragma GCC system_header
40 
41 #include <bits/c++config.h>
42 #include <bits/cpp_type_traits.h>
43 #include <ext/type_traits.h>
44 #include <math.h>
45 
46 #ifndef _GLIBCXX_CMATH
47 #define _GLIBCXX_CMATH 1
48 
49 // Get rid of those macros defined in <math.h> in lieu of real functions.
50 #undef abs
51 #undef div
52 #undef acos
53 #undef asin
54 #undef atan
55 #undef atan2
56 #undef ceil
57 #undef cos
58 #undef cosh
59 #undef exp
60 #undef fabs
61 #undef floor
62 #undef fmod
63 #undef frexp
64 #undef ldexp
65 #undef log
66 #undef log10
67 #undef modf
68 #undef pow
69 #undef sin
70 #undef sinh
71 #undef sqrt
72 #undef tan
73 #undef tanh
74 
75 namespace std _GLIBCXX_VISIBILITY(default)
76 {
77 _GLIBCXX_BEGIN_NAMESPACE_VERSION
78 
79 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
80  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR double
81  abs(double __x)
82  { return __builtin_fabs(__x); }
83 #endif
84 
85 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
86  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
87  abs(float __x)
88  { return __builtin_fabsf(__x); }
89 
90  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
91  abs(long double __x)
92  { return __builtin_fabsl(__x); }
93 #endif
94 
95  template<typename _Tp>
96  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
97  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
98  double>::__type
99  abs(_Tp __x)
100  { return __builtin_fabs(__x); }
101 
102  using ::acos;
103 
104 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
105  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
106  acos(float __x)
107  { return __builtin_acosf(__x); }
108 
109  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
110  acos(long double __x)
111  { return __builtin_acosl(__x); }
112 #endif
113 
114  template<typename _Tp>
115  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
116  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
117  double>::__type
118  acos(_Tp __x)
119  { return __builtin_acos(__x); }
120 
121  using ::asin;
122 
123 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
124  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
125  asin(float __x)
126  { return __builtin_asinf(__x); }
127 
128  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
129  asin(long double __x)
130  { return __builtin_asinl(__x); }
131 #endif
132 
133  template<typename _Tp>
134  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
135  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
136  double>::__type
137  asin(_Tp __x)
138  { return __builtin_asin(__x); }
139 
140  using ::atan;
141 
142 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
143  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
144  atan(float __x)
145  { return __builtin_atanf(__x); }
146 
147  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
148  atan(long double __x)
149  { return __builtin_atanl(__x); }
150 #endif
151 
152  template<typename _Tp>
153  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
154  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
155  double>::__type
156  atan(_Tp __x)
157  { return __builtin_atan(__x); }
158 
159  using ::atan2;
160 
161 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
162  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
163  atan2(float __y, float __x)
164  { return __builtin_atan2f(__y, __x); }
165 
166  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
167  atan2(long double __y, long double __x)
168  { return __builtin_atan2l(__y, __x); }
169 #endif
170 
171  template<typename _Tp, typename _Up>
172  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
173  typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type
174  atan2(_Tp __y, _Up __x)
175  {
176  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
177  return atan2(__type(__y), __type(__x));
178  }
179 
180  using ::ceil;
181 
182 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
183  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
184  ceil(float __x)
185  { return __builtin_ceilf(__x); }
186 
187  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
188  ceil(long double __x)
189  { return __builtin_ceill(__x); }
190 #endif
191 
192  template<typename _Tp>
193  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
194  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
195  double>::__type
196  ceil(_Tp __x)
197  { return __builtin_ceil(__x); }
198 
199  using ::cos;
200 
201 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
202  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
203  cos(float __x)
204  { return __builtin_cosf(__x); }
205 
206  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
207  cos(long double __x)
208  { return __builtin_cosl(__x); }
209 #endif
210 
211  template<typename _Tp>
212  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
213  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
214  double>::__type
215  cos(_Tp __x)
216  { return __builtin_cos(__x); }
217 
218  using ::cosh;
219 
220 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
221  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
222  cosh(float __x)
223  { return __builtin_coshf(__x); }
224 
225  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
226  cosh(long double __x)
227  { return __builtin_coshl(__x); }
228 #endif
229 
230  template<typename _Tp>
231  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
232  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
233  double>::__type
234  cosh(_Tp __x)
235  { return __builtin_cosh(__x); }
236 
237  using ::exp;
238 
239 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
240  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
241  exp(float __x)
242  { return __builtin_expf(__x); }
243 
244  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
245  exp(long double __x)
246  { return __builtin_expl(__x); }
247 #endif
248 
249  template<typename _Tp>
250  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
251  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
252  double>::__type
253  exp(_Tp __x)
254  { return __builtin_exp(__x); }
255 
256  using ::fabs;
257 
258 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
259  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
260  fabs(float __x)
261  { return __builtin_fabsf(__x); }
262 
263  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
264  fabs(long double __x)
265  { return __builtin_fabsl(__x); }
266 #endif
267 
268  template<typename _Tp>
269  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
270  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
271  double>::__type
272  fabs(_Tp __x)
273  { return __builtin_fabs(__x); }
274 
275  using ::floor;
276 
277 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
278  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
279  floor(float __x)
280  { return __builtin_floorf(__x); }
281 
282  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
283  floor(long double __x)
284  { return __builtin_floorl(__x); }
285 #endif
286 
287  template<typename _Tp>
288  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
289  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
290  double>::__type
291  floor(_Tp __x)
292  { return __builtin_floor(__x); }
293 
294  using ::fmod;
295 
296 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
297  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
298  fmod(float __x, float __y)
299  { return __builtin_fmodf(__x, __y); }
300 
301  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
302  fmod(long double __x, long double __y)
303  { return __builtin_fmodl(__x, __y); }
304 #endif
305 
306  template<typename _Tp, typename _Up>
307  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
308  typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type
309  fmod(_Tp __x, _Up __y)
310  {
311  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
312  return fmod(__type(__x), __type(__y));
313  }
314 
315  using ::frexp;
316 
317 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
318  inline float
319  frexp(float __x, int* __exp)
320  { return __builtin_frexpf(__x, __exp); }
321 
322  inline long double
323  frexp(long double __x, int* __exp)
324  { return __builtin_frexpl(__x, __exp); }
325 #endif
326 
327  template<typename _Tp>
328  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
329  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
330  double>::__type
331  frexp(_Tp __x, int* __exp)
332  { return __builtin_frexp(__x, __exp); }
333 
334  using ::ldexp;
335 
336 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
337  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
338  ldexp(float __x, int __exp)
339  { return __builtin_ldexpf(__x, __exp); }
340 
341  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
342  ldexp(long double __x, int __exp)
343  { return __builtin_ldexpl(__x, __exp); }
344 #endif
345 
346  template<typename _Tp>
347  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
348  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
349  double>::__type
350  ldexp(_Tp __x, int __exp)
351  { return __builtin_ldexp(__x, __exp); }
352 
353  using ::log;
354 
355 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
356  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
357  log(float __x)
358  { return __builtin_logf(__x); }
359 
360  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
361  log(long double __x)
362  { return __builtin_logl(__x); }
363 #endif
364 
365  template<typename _Tp>
366  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
367  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
368  double>::__type
369  log(_Tp __x)
370  { return __builtin_log(__x); }
371 
372  using ::log10;
373 
374 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
375  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
376  log10(float __x)
377  { return __builtin_log10f(__x); }
378 
379  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
380  log10(long double __x)
381  { return __builtin_log10l(__x); }
382 #endif
383 
384  template<typename _Tp>
385  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
386  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
387  double>::__type
388  log10(_Tp __x)
389  { return __builtin_log10(__x); }
390 
391  using ::modf;
392 
393 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
394  inline float
395  modf(float __x, float* __iptr)
396  { return __builtin_modff(__x, __iptr); }
397 
398  inline long double
399  modf(long double __x, long double* __iptr)
400  { return __builtin_modfl(__x, __iptr); }
401 #endif
402 
403  using ::pow;
404 
405 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
406  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
407  pow(float __x, float __y)
408  { return __builtin_powf(__x, __y); }
409 
410  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
411  pow(long double __x, long double __y)
412  { return __builtin_powl(__x, __y); }
413 
414 #if __cplusplus < 201103L
415  // _GLIBCXX_RESOLVE_LIB_DEFECTS
416  // DR 550. What should the return type of pow(float,int) be?
417  inline double
418  pow(double __x, int __i)
419  { return __builtin_powi(__x, __i); }
420 
421  inline float
422  pow(float __x, int __n)
423  { return __builtin_powif(__x, __n); }
424 
425  inline long double
426  pow(long double __x, int __n)
427  { return __builtin_powil(__x, __n); }
428 #endif
429 #endif
430 
431  template<typename _Tp, typename _Up>
432  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
433  typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type
434  pow(_Tp __x, _Up __y)
435  {
436  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
437  return pow(__type(__x), __type(__y));
438  }
439 
440  using ::sin;
441 
442 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
443  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
444  sin(float __x)
445  { return __builtin_sinf(__x); }
446 
447  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
448  sin(long double __x)
449  { return __builtin_sinl(__x); }
450 #endif
451 
452  template<typename _Tp>
453  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
454  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
455  double>::__type
456  sin(_Tp __x)
457  { return __builtin_sin(__x); }
458 
459  using ::sinh;
460 
461 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
462  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
463  sinh(float __x)
464  { return __builtin_sinhf(__x); }
465 
466  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
467  sinh(long double __x)
468  { return __builtin_sinhl(__x); }
469 #endif
470 
471  template<typename _Tp>
472  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
473  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
474  double>::__type
475  sinh(_Tp __x)
476  { return __builtin_sinh(__x); }
477 
478  using ::sqrt;
479 
480 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
481  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
482  sqrt(float __x)
483  { return __builtin_sqrtf(__x); }
484 
485  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
486  sqrt(long double __x)
487  { return __builtin_sqrtl(__x); }
488 #endif
489 
490  template<typename _Tp>
491  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
492  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
493  double>::__type
494  sqrt(_Tp __x)
495  { return __builtin_sqrt(__x); }
496 
497  using ::tan;
498 
499 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
500  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
501  tan(float __x)
502  { return __builtin_tanf(__x); }
503 
504  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
505  tan(long double __x)
506  { return __builtin_tanl(__x); }
507 #endif
508 
509  template<typename _Tp>
510  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
511  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
512  double>::__type
513  tan(_Tp __x)
514  { return __builtin_tan(__x); }
515 
516  using ::tanh;
517 
518 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP_MATH_H_PROTO
519  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR float
520  tanh(float __x)
521  { return __builtin_tanhf(__x); }
522 
523  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR long double
524  tanh(long double __x)
525  { return __builtin_tanhl(__x); }
526 #endif
527 
528  template<typename _Tp>
529  inline _GLIBCXX_CONSTEXPR
530  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
531  double>::__type
532  tanh(_Tp __x)
533  { return __builtin_tanh(__x); }
534 
535 _GLIBCXX_END_NAMESPACE_VERSION
536 } // namespace
537 
538 #if _GLIBCXX_USE_C99_MATH
539 #if !_GLIBCXX_USE_C99_FP_MACROS_DYNAMIC
540 
541 // These are possible macros imported from C99-land.
542 #undef fpclassify
543 #undef isfinite
544 #undef isinf
545 #undef isnan
546 #undef isnormal
547 #undef signbit
548 #undef isgreater
549 #undef isgreaterequal
550 #undef isless
551 #undef islessequal
552 #undef islessgreater
553 #undef isunordered
554 
555 namespace std _GLIBCXX_VISIBILITY(default)
556 {
557 _GLIBCXX_BEGIN_NAMESPACE_VERSION
558 
559 #if __cplusplus >= 201103L
560 
561 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
562  constexpr int
563  fpclassify(float __x)
564  { return __builtin_fpclassify(FP_NAN, FP_INFINITE, FP_NORMAL,
565  FP_SUBNORMAL, FP_ZERO, __x); }
566 
567  constexpr int
568  fpclassify(double __x)
569  { return __builtin_fpclassify(FP_NAN, FP_INFINITE, FP_NORMAL,
570  FP_SUBNORMAL, FP_ZERO, __x); }
571 
572  constexpr int
573  fpclassify(long double __x)
574  { return __builtin_fpclassify(FP_NAN, FP_INFINITE, FP_NORMAL,
575  FP_SUBNORMAL, FP_ZERO, __x); }
576 #endif
577 
578  template<typename _Tp>
579  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
580  int>::__type
581  fpclassify(_Tp __x)
582  { return __x != 0 ? FP_NORMAL : FP_ZERO; }
583 
584 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
585  constexpr bool
586  isfinite(float __x)
587  { return __builtin_isfinite(__x); }
588 
589  constexpr bool
590  isfinite(double __x)
591  { return __builtin_isfinite(__x); }
592 
593  constexpr bool
594  isfinite(long double __x)
595  { return __builtin_isfinite(__x); }
596 #endif
597 
598  template<typename _Tp>
599  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
600  bool>::__type
601  isfinite(_Tp __x)
602  { return true; }
603 
604 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
605  constexpr bool
606  isinf(float __x)
607  { return __builtin_isinf(__x); }
608 
609  constexpr bool
610  isinf(double __x)
611  { return __builtin_isinf(__x); }
612 
613  constexpr bool
614  isinf(long double __x)
615  { return __builtin_isinf(__x); }
616 #endif
617 
618  template<typename _Tp>
619  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
620  bool>::__type
621  isinf(_Tp __x)
622  { return false; }
623 
624 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
625  constexpr bool
626  isnan(float __x)
627  { return __builtin_isnan(__x); }
628 
629  constexpr bool
630  isnan(double __x)
631  { return __builtin_isnan(__x); }
632 
633  constexpr bool
634  isnan(long double __x)
635  { return __builtin_isnan(__x); }
636 #endif
637 
638  template<typename _Tp>
639  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
640  bool>::__type
641  isnan(_Tp __x)
642  { return false; }
643 
644 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
645  constexpr bool
646  isnormal(float __x)
647  { return __builtin_isnormal(__x); }
648 
649  constexpr bool
650  isnormal(double __x)
651  { return __builtin_isnormal(__x); }
652 
653  constexpr bool
654  isnormal(long double __x)
655  { return __builtin_isnormal(__x); }
656 #endif
657 
658  template<typename _Tp>
659  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
660  bool>::__type
661  isnormal(_Tp __x)
662  { return __x != 0 ? true : false; }
663 
664 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
665  // The front-end doesn't provide a type generic builtin (libstdc++/58625).
666  constexpr bool
667  signbit(float __x)
668  { return __builtin_signbitf(__x); }
669 
670  constexpr bool
671  signbit(double __x)
672  { return __builtin_signbit(__x); }
673 
674  constexpr bool
675  signbit(long double __x)
676  { return __builtin_signbitl(__x); }
677 #endif
678 
679  template<typename _Tp>
680  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
681  bool>::__type
682  signbit(_Tp __x)
683  { return __x < 0 ? true : false; }
684 
685 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
686  constexpr bool
687  isgreater(float __x, float __y)
688  { return __builtin_isgreater(__x, __y); }
689 
690  constexpr bool
691  isgreater(double __x, double __y)
692  { return __builtin_isgreater(__x, __y); }
693 
694  constexpr bool
695  isgreater(long double __x, long double __y)
696  { return __builtin_isgreater(__x, __y); }
697 #endif
698 
699  template<typename _Tp, typename _Up>
700  constexpr typename
701  __gnu_cxx::__enable_if<(__is_arithmetic<_Tp>::__value
702  && __is_arithmetic<_Up>::__value), bool>::__type
703  isgreater(_Tp __x, _Up __y)
704  {
705  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
706  return __builtin_isgreater(__type(__x), __type(__y));
707  }
708 
709 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
710  constexpr bool
711  isgreaterequal(float __x, float __y)
712  { return __builtin_isgreaterequal(__x, __y); }
713 
714  constexpr bool
715  isgreaterequal(double __x, double __y)
716  { return __builtin_isgreaterequal(__x, __y); }
717 
718  constexpr bool
719  isgreaterequal(long double __x, long double __y)
720  { return __builtin_isgreaterequal(__x, __y); }
721 #endif
722 
723  template<typename _Tp, typename _Up>
724  constexpr typename
725  __gnu_cxx::__enable_if<(__is_arithmetic<_Tp>::__value
726  && __is_arithmetic<_Up>::__value), bool>::__type
727  isgreaterequal(_Tp __x, _Up __y)
728  {
729  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
730  return __builtin_isgreaterequal(__type(__x), __type(__y));
731  }
732 
733 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
734  constexpr bool
735  isless(float __x, float __y)
736  { return __builtin_isless(__x, __y); }
737 
738  constexpr bool
739  isless(double __x, double __y)
740  { return __builtin_isless(__x, __y); }
741 
742  constexpr bool
743  isless(long double __x, long double __y)
744  { return __builtin_isless(__x, __y); }
745 #endif
746 
747  template<typename _Tp, typename _Up>
748  constexpr typename
749  __gnu_cxx::__enable_if<(__is_arithmetic<_Tp>::__value
750  && __is_arithmetic<_Up>::__value), bool>::__type
751  isless(_Tp __x, _Up __y)
752  {
753  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
754  return __builtin_isless(__type(__x), __type(__y));
755  }
756 
757 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
758  constexpr bool
759  islessequal(float __x, float __y)
760  { return __builtin_islessequal(__x, __y); }
761 
762  constexpr bool
763  islessequal(double __x, double __y)
764  { return __builtin_islessequal(__x, __y); }
765 
766  constexpr bool
767  islessequal(long double __x, long double __y)
768  { return __builtin_islessequal(__x, __y); }
769 #endif
770 
771  template<typename _Tp, typename _Up>
772  constexpr typename
773  __gnu_cxx::__enable_if<(__is_arithmetic<_Tp>::__value
774  && __is_arithmetic<_Up>::__value), bool>::__type
775  islessequal(_Tp __x, _Up __y)
776  {
777  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
778  return __builtin_islessequal(__type(__x), __type(__y));
779  }
780 
781 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
782  constexpr bool
783  islessgreater(float __x, float __y)
784  { return __builtin_islessgreater(__x, __y); }
785 
786  constexpr bool
787  islessgreater(double __x, double __y)
788  { return __builtin_islessgreater(__x, __y); }
789 
790  constexpr bool
791  islessgreater(long double __x, long double __y)
792  { return __builtin_islessgreater(__x, __y); }
793 #endif
794 
795  template<typename _Tp, typename _Up>
796  constexpr typename
797  __gnu_cxx::__enable_if<(__is_arithmetic<_Tp>::__value
798  && __is_arithmetic<_Up>::__value), bool>::__type
799  islessgreater(_Tp __x, _Up __y)
800  {
801  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
802  return __builtin_islessgreater(__type(__x), __type(__y));
803  }
804 
805 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
806  constexpr bool
807  isunordered(float __x, float __y)
808  { return __builtin_isunordered(__x, __y); }
809 
810  constexpr bool
811  isunordered(double __x, double __y)
812  { return __builtin_isunordered(__x, __y); }
813 
814  constexpr bool
815  isunordered(long double __x, long double __y)
816  { return __builtin_isunordered(__x, __y); }
817 #endif
818 
819  template<typename _Tp, typename _Up>
820  constexpr typename
821  __gnu_cxx::__enable_if<(__is_arithmetic<_Tp>::__value
822  && __is_arithmetic<_Up>::__value), bool>::__type
823  isunordered(_Tp __x, _Up __y)
824  {
825  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
826  return __builtin_isunordered(__type(__x), __type(__y));
827  }
828 
829 #else
830 
831  template<typename _Tp>
832  inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value,
833  int>::__type
834  fpclassify(_Tp __f)
835  {
836  typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
837  return __builtin_fpclassify(FP_NAN, FP_INFINITE, FP_NORMAL,
838  FP_SUBNORMAL, FP_ZERO, __type(__f));
839  }
840 
841  template<typename _Tp>
842  inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value,
843  int>::__type
844  isfinite(_Tp __f)
845  {
846  typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
847  return __builtin_isfinite(__type(__f));
848  }
849 
850  template<typename _Tp>
851  inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value,
852  int>::__type
853  isinf(_Tp __f)
854  {
855  typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
856  return __builtin_isinf(__type(__f));
857  }
858 
859  template<typename _Tp>
860  inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value,
861  int>::__type
862  isnan(_Tp __f)
863  {
864  typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
865  return __builtin_isnan(__type(__f));
866  }
867 
868  template<typename _Tp>
869  inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value,
870  int>::__type
871  isnormal(_Tp __f)
872  {
873  typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
874  return __builtin_isnormal(__type(__f));
875  }
876 
877  template<typename _Tp>
878  inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value,
879  int>::__type
880  signbit(_Tp __f)
881  {
882  typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
883  return sizeof(__type) == sizeof(float)
884  ? __builtin_signbitf(__type(__f))
885  : sizeof(__type) == sizeof(double)
886  ? __builtin_signbit(__type(__f))
887  : __builtin_signbitl(__type(__f));
888  }
889 
890  template<typename _Tp>
891  inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value,
892  int>::__type
893  isgreater(_Tp __f1, _Tp __f2)
894  {
895  typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
896  return __builtin_isgreater(__type(__f1), __type(__f2));
897  }
898 
899  template<typename _Tp>
900  inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value,
901  int>::__type
902  isgreaterequal(_Tp __f1, _Tp __f2)
903  {
904  typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
905  return __builtin_isgreaterequal(__type(__f1), __type(__f2));
906  }
907 
908  template<typename _Tp>
909  inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value,
910  int>::__type
911  isless(_Tp __f1, _Tp __f2)
912  {
913  typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
914  return __builtin_isless(__type(__f1), __type(__f2));
915  }
916 
917  template<typename _Tp>
918  inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value,
919  int>::__type
920  islessequal(_Tp __f1, _Tp __f2)
921  {
922  typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
923  return __builtin_islessequal(__type(__f1), __type(__f2));
924  }
925 
926  template<typename _Tp>
927  inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value,
928  int>::__type
929  islessgreater(_Tp __f1, _Tp __f2)
930  {
931  typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
932  return __builtin_islessgreater(__type(__f1), __type(__f2));
933  }
934 
935  template<typename _Tp>
936  inline typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_arithmetic<_Tp>::__value,
937  int>::__type
938  isunordered(_Tp __f1, _Tp __f2)
939  {
940  typedef typename __gnu_cxx::__promote<_Tp>::__type __type;
941  return __builtin_isunordered(__type(__f1), __type(__f2));
942  }
943 
944 #endif
945 
946 _GLIBCXX_END_NAMESPACE_VERSION
947 } // namespace
948 
949 #endif /* _GLIBCXX_USE_C99_FP_MACROS_DYNAMIC */
950 #endif
951 
952 #if __cplusplus >= 201103L
953 
954 #ifdef _GLIBCXX_USE_C99_MATH_TR1
955 
956 #undef acosh
957 #undef acoshf
958 #undef acoshl
959 #undef asinh
960 #undef asinhf
961 #undef asinhl
962 #undef atanh
963 #undef atanhf
964 #undef atanhl
965 #undef cbrt
966 #undef cbrtf
967 #undef cbrtl
968 #undef copysign
969 #undef copysignf
970 #undef copysignl
971 #undef erf
972 #undef erff
973 #undef erfl
974 #undef erfc
975 #undef erfcf
976 #undef erfcl
977 #undef exp2
978 #undef exp2f
979 #undef exp2l
980 #undef expm1
981 #undef expm1f
982 #undef expm1l
983 #undef fdim
984 #undef fdimf
985 #undef fdiml
986 #undef fma
987 #undef fmaf
988 #undef fmal
989 #undef fmax
990 #undef fmaxf
991 #undef fmaxl
992 #undef fmin
993 #undef fminf
994 #undef fminl
995 #undef hypot
996 #undef hypotf
997 #undef hypotl
998 #undef ilogb
999 #undef ilogbf
1000 #undef ilogbl
1001 #undef lgamma
1002 #undef lgammaf
1003 #undef lgammal
1004 #undef llrint
1005 #undef llrintf
1006 #undef llrintl
1007 #undef llround
1008 #undef llroundf
1009 #undef llroundl
1010 #undef log1p
1011 #undef log1pf
1012 #undef log1pl
1013 #undef log2
1014 #undef log2f
1015 #undef log2l
1016 #undef logb
1017 #undef logbf
1018 #undef logbl
1019 #undef lrint
1020 #undef lrintf
1021 #undef lrintl
1022 #undef lround
1023 #undef lroundf
1024 #undef lroundl
1025 #undef nan
1026 #undef nanf
1027 #undef nanl
1028 #undef nearbyint
1029 #undef nearbyintf
1030 #undef nearbyintl
1031 #undef nextafter
1032 #undef nextafterf
1033 #undef nextafterl
1034 #undef nexttoward
1035 #undef nexttowardf
1036 #undef nexttowardl
1037 #undef remainder
1038 #undef remainderf
1039 #undef remainderl
1040 #undef remquo
1041 #undef remquof
1042 #undef remquol
1043 #undef rint
1044 #undef rintf
1045 #undef rintl
1046 #undef round
1047 #undef roundf
1048 #undef roundl
1049 #undef scalbln
1050 #undef scalblnf
1051 #undef scalblnl
1052 #undef scalbn
1053 #undef scalbnf
1054 #undef scalbnl
1055 #undef tgamma
1056 #undef tgammaf
1057 #undef tgammal
1058 #undef trunc
1059 #undef truncf
1060 #undef truncl
1061 
1062 namespace std _GLIBCXX_VISIBILITY(default)
1063 {
1064 _GLIBCXX_BEGIN_NAMESPACE_VERSION
1065 
1066  // types
1067  using ::double_t;
1068  using ::float_t;
1069 
1070  // functions
1071  using ::acosh;
1072  using ::acoshf;
1073  using ::acoshl;
1074 
1075  using ::asinh;
1076  using ::asinhf;
1077  using ::asinhl;
1078 
1079  using ::atanh;
1080  using ::atanhf;
1081  using ::atanhl;
1082 
1083  using ::cbrt;
1084  using ::cbrtf;
1085  using ::cbrtl;
1086 
1087  using ::copysign;
1088  using ::copysignf;
1089  using ::copysignl;
1090 
1091  using ::erf;
1092  using ::erff;
1093  using ::erfl;
1094 
1095  using ::erfc;
1096  using ::erfcf;
1097  using ::erfcl;
1098 
1099  using ::exp2;
1100  using ::exp2f;
1101  using ::exp2l;
1102 
1103  using ::expm1;
1104  using ::expm1f;
1105  using ::expm1l;
1106 
1107  using ::fdim;
1108  using ::fdimf;
1109  using ::fdiml;
1110 
1111  using ::fma;
1112  using ::fmaf;
1113  using ::fmal;
1114 
1115  using ::fmax;
1116  using ::fmaxf;
1117  using ::fmaxl;
1118 
1119  using ::fmin;
1120  using ::fminf;
1121  using ::fminl;
1122 
1123  using ::hypot;
1124  using ::hypotf;
1125  using ::hypotl;
1126 
1127  using ::ilogb;
1128  using ::ilogbf;
1129  using ::ilogbl;
1130 
1131  using ::lgamma;
1132  using ::lgammaf;
1133  using ::lgammal;
1134 
1135  using ::llrint;
1136  using ::llrintf;
1137  using ::llrintl;
1138 
1139  using ::llround;
1140  using ::llroundf;
1141  using ::llroundl;
1142 
1143  using ::log1p;
1144  using ::log1pf;
1145  using ::log1pl;
1146 
1147  using ::log2;
1148  using ::log2f;
1149  using ::log2l;
1150 
1151  using ::logb;
1152  using ::logbf;
1153  using ::logbl;
1154 
1155  using ::lrint;
1156  using ::lrintf;
1157  using ::lrintl;
1158 
1159  using ::lround;
1160  using ::lroundf;
1161  using ::lroundl;
1162 
1163  using ::nan;
1164  using ::nanf;
1165  using ::nanl;
1166 
1167  using ::nearbyint;
1168  using ::nearbyintf;
1169  using ::nearbyintl;
1170 
1171  using ::nextafter;
1172  using ::nextafterf;
1173  using ::nextafterl;
1174 
1175  using ::nexttoward;
1176  using ::nexttowardf;
1177  using ::nexttowardl;
1178 
1179  using ::remainder;
1180  using ::remainderf;
1181  using ::remainderl;
1182 
1183  using ::remquo;
1184  using ::remquof;
1185  using ::remquol;
1186 
1187  using ::rint;
1188  using ::rintf;
1189  using ::rintl;
1190 
1191  using ::round;
1192  using ::roundf;
1193  using ::roundl;
1194 
1195  using ::scalbln;
1196  using ::scalblnf;
1197  using ::scalblnl;
1198 
1199  using ::scalbn;
1200  using ::scalbnf;
1201  using ::scalbnl;
1202 
1203  using ::tgamma;
1204  using ::tgammaf;
1205  using ::tgammal;
1206 
1207  using ::trunc;
1208  using ::truncf;
1209  using ::truncl;
1210 
1211  /// Additional overloads.
1212 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1213  constexpr float
1214  acosh(float __x)
1215  { return __builtin_acoshf(__x); }
1216 
1217  constexpr long double
1218  acosh(long double __x)
1219  { return __builtin_acoshl(__x); }
1220 #endif
1221 
1222  template<typename _Tp>
1223  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1224  double>::__type
1225  acosh(_Tp __x)
1226  { return __builtin_acosh(__x); }
1227 
1228 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1229  constexpr float
1230  asinh(float __x)
1231  { return __builtin_asinhf(__x); }
1232 
1233  constexpr long double
1234  asinh(long double __x)
1235  { return __builtin_asinhl(__x); }
1236 #endif
1237 
1238  template<typename _Tp>
1239  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1240  double>::__type
1241  asinh(_Tp __x)
1242  { return __builtin_asinh(__x); }
1243 
1244 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1245  constexpr float
1246  atanh(float __x)
1247  { return __builtin_atanhf(__x); }
1248 
1249  constexpr long double
1250  atanh(long double __x)
1251  { return __builtin_atanhl(__x); }
1252 #endif
1253 
1254  template<typename _Tp>
1255  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1256  double>::__type
1257  atanh(_Tp __x)
1258  { return __builtin_atanh(__x); }
1259 
1260 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1261  constexpr float
1262  cbrt(float __x)
1263  { return __builtin_cbrtf(__x); }
1264 
1265  constexpr long double
1266  cbrt(long double __x)
1267  { return __builtin_cbrtl(__x); }
1268 #endif
1269 
1270  template<typename _Tp>
1271  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1272  double>::__type
1273  cbrt(_Tp __x)
1274  { return __builtin_cbrt(__x); }
1275 
1276 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1277  constexpr float
1278  copysign(float __x, float __y)
1279  { return __builtin_copysignf(__x, __y); }
1280 
1281  constexpr long double
1282  copysign(long double __x, long double __y)
1283  { return __builtin_copysignl(__x, __y); }
1284 #endif
1285 
1286  template<typename _Tp, typename _Up>
1287  constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type
1288  copysign(_Tp __x, _Up __y)
1289  {
1290  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
1291  return copysign(__type(__x), __type(__y));
1292  }
1293 
1294 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1295  constexpr float
1296  erf(float __x)
1297  { return __builtin_erff(__x); }
1298 
1299  constexpr long double
1300  erf(long double __x)
1301  { return __builtin_erfl(__x); }
1302 #endif
1303 
1304  template<typename _Tp>
1305  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1306  double>::__type
1307  erf(_Tp __x)
1308  { return __builtin_erf(__x); }
1309 
1310 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1311  constexpr float
1312  erfc(float __x)
1313  { return __builtin_erfcf(__x); }
1314 
1315  constexpr long double
1316  erfc(long double __x)
1317  { return __builtin_erfcl(__x); }
1318 #endif
1319 
1320  template<typename _Tp>
1321  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1322  double>::__type
1323  erfc(_Tp __x)
1324  { return __builtin_erfc(__x); }
1325 
1326 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1327  constexpr float
1328  exp2(float __x)
1329  { return __builtin_exp2f(__x); }
1330 
1331  constexpr long double
1332  exp2(long double __x)
1333  { return __builtin_exp2l(__x); }
1334 #endif
1335 
1336  template<typename _Tp>
1337  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1338  double>::__type
1339  exp2(_Tp __x)
1340  { return __builtin_exp2(__x); }
1341 
1342 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1343  constexpr float
1344  expm1(float __x)
1345  { return __builtin_expm1f(__x); }
1346 
1347  constexpr long double
1348  expm1(long double __x)
1349  { return __builtin_expm1l(__x); }
1350 #endif
1351 
1352  template<typename _Tp>
1353  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1354  double>::__type
1355  expm1(_Tp __x)
1356  { return __builtin_expm1(__x); }
1357 
1358 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1359  constexpr float
1360  fdim(float __x, float __y)
1361  { return __builtin_fdimf(__x, __y); }
1362 
1363  constexpr long double
1364  fdim(long double __x, long double __y)
1365  { return __builtin_fdiml(__x, __y); }
1366 #endif
1367 
1368  template<typename _Tp, typename _Up>
1369  constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type
1370  fdim(_Tp __x, _Up __y)
1371  {
1372  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
1373  return fdim(__type(__x), __type(__y));
1374  }
1375 
1376 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1377  constexpr float
1378  fma(float __x, float __y, float __z)
1379  { return __builtin_fmaf(__x, __y, __z); }
1380 
1381  constexpr long double
1382  fma(long double __x, long double __y, long double __z)
1383  { return __builtin_fmal(__x, __y, __z); }
1384 #endif
1385 
1386  template<typename _Tp, typename _Up, typename _Vp>
1387  constexpr typename __gnu_cxx::__promote_3<_Tp, _Up, _Vp>::__type
1388  fma(_Tp __x, _Up __y, _Vp __z)
1389  {
1390  typedef typename __gnu_cxx::__promote_3<_Tp, _Up, _Vp>::__type __type;
1391  return fma(__type(__x), __type(__y), __type(__z));
1392  }
1393 
1394 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1395  constexpr float
1396  fmax(float __x, float __y)
1397  { return __builtin_fmaxf(__x, __y); }
1398 
1399  constexpr long double
1400  fmax(long double __x, long double __y)
1401  { return __builtin_fmaxl(__x, __y); }
1402 #endif
1403 
1404  template<typename _Tp, typename _Up>
1405  constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type
1406  fmax(_Tp __x, _Up __y)
1407  {
1408  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
1409  return fmax(__type(__x), __type(__y));
1410  }
1411 
1412 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1413  constexpr float
1414  fmin(float __x, float __y)
1415  { return __builtin_fminf(__x, __y); }
1416 
1417  constexpr long double
1418  fmin(long double __x, long double __y)
1419  { return __builtin_fminl(__x, __y); }
1420 #endif
1421 
1422  template<typename _Tp, typename _Up>
1423  constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type
1424  fmin(_Tp __x, _Up __y)
1425  {
1426  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
1427  return fmin(__type(__x), __type(__y));
1428  }
1429 
1430 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1431  constexpr float
1432  hypot(float __x, float __y)
1433  { return __builtin_hypotf(__x, __y); }
1434 
1435  constexpr long double
1436  hypot(long double __x, long double __y)
1437  { return __builtin_hypotl(__x, __y); }
1438 #endif
1439 
1440  template<typename _Tp, typename _Up>
1441  constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type
1442  hypot(_Tp __x, _Up __y)
1443  {
1444  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
1445  return hypot(__type(__x), __type(__y));
1446  }
1447 
1448 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1449  constexpr int
1450  ilogb(float __x)
1451  { return __builtin_ilogbf(__x); }
1452 
1453  constexpr int
1454  ilogb(long double __x)
1455  { return __builtin_ilogbl(__x); }
1456 #endif
1457 
1458  template<typename _Tp>
1459  constexpr
1460  typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1461  int>::__type
1462  ilogb(_Tp __x)
1463  { return __builtin_ilogb(__x); }
1464 
1465 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1466  constexpr float
1467  lgamma(float __x)
1468  { return __builtin_lgammaf(__x); }
1469 
1470  constexpr long double
1471  lgamma(long double __x)
1472  { return __builtin_lgammal(__x); }
1473 #endif
1474 
1475  template<typename _Tp>
1476  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1477  double>::__type
1478  lgamma(_Tp __x)
1479  { return __builtin_lgamma(__x); }
1480 
1481 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1482  constexpr long long
1483  llrint(float __x)
1484  { return __builtin_llrintf(__x); }
1485 
1486  constexpr long long
1487  llrint(long double __x)
1488  { return __builtin_llrintl(__x); }
1489 #endif
1490 
1491  template<typename _Tp>
1492  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1493  long long>::__type
1494  llrint(_Tp __x)
1495  { return __builtin_llrint(__x); }
1496 
1497 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1498  constexpr long long
1499  llround(float __x)
1500  { return __builtin_llroundf(__x); }
1501 
1502  constexpr long long
1503  llround(long double __x)
1504  { return __builtin_llroundl(__x); }
1505 #endif
1506 
1507  template<typename _Tp>
1508  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1509  long long>::__type
1510  llround(_Tp __x)
1511  { return __builtin_llround(__x); }
1512 
1513 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1514  constexpr float
1515  log1p(float __x)
1516  { return __builtin_log1pf(__x); }
1517 
1518  constexpr long double
1519  log1p(long double __x)
1520  { return __builtin_log1pl(__x); }
1521 #endif
1522 
1523  template<typename _Tp>
1524  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1525  double>::__type
1526  log1p(_Tp __x)
1527  { return __builtin_log1p(__x); }
1528 
1529 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1530  // DR 568.
1531  constexpr float
1532  log2(float __x)
1533  { return __builtin_log2f(__x); }
1534 
1535  constexpr long double
1536  log2(long double __x)
1537  { return __builtin_log2l(__x); }
1538 #endif
1539 
1540  template<typename _Tp>
1541  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1542  double>::__type
1543  log2(_Tp __x)
1544  { return __builtin_log2(__x); }
1545 
1546 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1547  constexpr float
1548  logb(float __x)
1549  { return __builtin_logbf(__x); }
1550 
1551  constexpr long double
1552  logb(long double __x)
1553  { return __builtin_logbl(__x); }
1554 #endif
1555 
1556  template<typename _Tp>
1557  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1558  double>::__type
1559  logb(_Tp __x)
1560  { return __builtin_logb(__x); }
1561 
1562 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1563  constexpr long
1564  lrint(float __x)
1565  { return __builtin_lrintf(__x); }
1566 
1567  constexpr long
1568  lrint(long double __x)
1569  { return __builtin_lrintl(__x); }
1570 #endif
1571 
1572  template<typename _Tp>
1573  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1574  long>::__type
1575  lrint(_Tp __x)
1576  { return __builtin_lrint(__x); }
1577 
1578 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1579  constexpr long
1580  lround(float __x)
1581  { return __builtin_lroundf(__x); }
1582 
1583  constexpr long
1584  lround(long double __x)
1585  { return __builtin_lroundl(__x); }
1586 #endif
1587 
1588  template<typename _Tp>
1589  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1590  long>::__type
1591  lround(_Tp __x)
1592  { return __builtin_lround(__x); }
1593 
1594 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1595  constexpr float
1596  nearbyint(float __x)
1597  { return __builtin_nearbyintf(__x); }
1598 
1599  constexpr long double
1600  nearbyint(long double __x)
1601  { return __builtin_nearbyintl(__x); }
1602 #endif
1603 
1604  template<typename _Tp>
1605  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1606  double>::__type
1607  nearbyint(_Tp __x)
1608  { return __builtin_nearbyint(__x); }
1609 
1610 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1611  constexpr float
1612  nextafter(float __x, float __y)
1613  { return __builtin_nextafterf(__x, __y); }
1614 
1615  constexpr long double
1616  nextafter(long double __x, long double __y)
1617  { return __builtin_nextafterl(__x, __y); }
1618 #endif
1619 
1620  template<typename _Tp, typename _Up>
1621  constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type
1622  nextafter(_Tp __x, _Up __y)
1623  {
1624  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
1625  return nextafter(__type(__x), __type(__y));
1626  }
1627 
1628 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1629  constexpr float
1630  nexttoward(float __x, long double __y)
1631  { return __builtin_nexttowardf(__x, __y); }
1632 
1633  constexpr long double
1634  nexttoward(long double __x, long double __y)
1635  { return __builtin_nexttowardl(__x, __y); }
1636 #endif
1637 
1638  template<typename _Tp>
1639  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1640  double>::__type
1641  nexttoward(_Tp __x, long double __y)
1642  { return __builtin_nexttoward(__x, __y); }
1643 
1644 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1645  constexpr float
1646  remainder(float __x, float __y)
1647  { return __builtin_remainderf(__x, __y); }
1648 
1649  constexpr long double
1650  remainder(long double __x, long double __y)
1651  { return __builtin_remainderl(__x, __y); }
1652 #endif
1653 
1654  template<typename _Tp, typename _Up>
1655  constexpr typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type
1656  remainder(_Tp __x, _Up __y)
1657  {
1658  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
1659  return remainder(__type(__x), __type(__y));
1660  }
1661 
1662 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1663  inline float
1664  remquo(float __x, float __y, int* __pquo)
1665  { return __builtin_remquof(__x, __y, __pquo); }
1666 
1667  inline long double
1668  remquo(long double __x, long double __y, int* __pquo)
1669  { return __builtin_remquol(__x, __y, __pquo); }
1670 #endif
1671 
1672  template<typename _Tp, typename _Up>
1673  inline typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type
1674  remquo(_Tp __x, _Up __y, int* __pquo)
1675  {
1676  typedef typename __gnu_cxx::__promote_2<_Tp, _Up>::__type __type;
1677  return remquo(__type(__x), __type(__y), __pquo);
1678  }
1679 
1680 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1681  constexpr float
1682  rint(float __x)
1683  { return __builtin_rintf(__x); }
1684 
1685  constexpr long double
1686  rint(long double __x)
1687  { return __builtin_rintl(__x); }
1688 #endif
1689 
1690  template<typename _Tp>
1691  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1692  double>::__type
1693  rint(_Tp __x)
1694  { return __builtin_rint(__x); }
1695 
1696 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1697  constexpr float
1698  round(float __x)
1699  { return __builtin_roundf(__x); }
1700 
1701  constexpr long double
1702  round(long double __x)
1703  { return __builtin_roundl(__x); }
1704 #endif
1705 
1706  template<typename _Tp>
1707  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1708  double>::__type
1709  round(_Tp __x)
1710  { return __builtin_round(__x); }
1711 
1712 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1713  constexpr float
1714  scalbln(float __x, long __ex)
1715  { return __builtin_scalblnf(__x, __ex); }
1716 
1717  constexpr long double
1718  scalbln(long double __x, long __ex)
1719  { return __builtin_scalblnl(__x, __ex); }
1720 #endif
1721 
1722  template<typename _Tp>
1723  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1724  double>::__type
1725  scalbln(_Tp __x, long __ex)
1726  { return __builtin_scalbln(__x, __ex); }
1727 
1728 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1729  constexpr float
1730  scalbn(float __x, int __ex)
1731  { return __builtin_scalbnf(__x, __ex); }
1732 
1733  constexpr long double
1734  scalbn(long double __x, int __ex)
1735  { return __builtin_scalbnl(__x, __ex); }
1736 #endif
1737 
1738  template<typename _Tp>
1739  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1740  double>::__type
1741  scalbn(_Tp __x, int __ex)
1742  { return __builtin_scalbn(__x, __ex); }
1743 
1744 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1745  constexpr float
1746  tgamma(float __x)
1747  { return __builtin_tgammaf(__x); }
1748 
1749  constexpr long double
1750  tgamma(long double __x)
1751  { return __builtin_tgammal(__x); }
1752 #endif
1753 
1754  template<typename _Tp>
1755  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1756  double>::__type
1757  tgamma(_Tp __x)
1758  { return __builtin_tgamma(__x); }
1759 
1760 #ifndef __CORRECT_ISO_CPP11_MATH_H_PROTO
1761  constexpr float
1762  trunc(float __x)
1763  { return __builtin_truncf(__x); }
1764 
1765  constexpr long double
1766  trunc(long double __x)
1767  { return __builtin_truncl(__x); }
1768 #endif
1769 
1770  template<typename _Tp>
1771  constexpr typename __gnu_cxx::__enable_if<__is_integer<_Tp>::__value,
1772  double>::__type
1773  trunc(_Tp __x)
1774  { return __builtin_trunc(__x); }
1775 
1776 _GLIBCXX_END_NAMESPACE_VERSION
1777 } // namespace
1778 
1779 #endif // _GLIBCXX_USE_C99_MATH_TR1
1780 
1781 #endif // C++11
1782 
1783 #endif